Graficador de funciones
Escribes la expresión y sale el gráfico · varias curvas a la vez · regiones sombreadas de desigualdades · ceros, extremos e intersecciones marcados · exportación a SVG y PNG
函数图像生成器怎么用
第一栏写函数。一行一条曲线，最多 8 条，颜色自动分配。直接写 x 的表达式就行，不用写「y=」（写了也会自动去掉）。想只看某一条，把别的删掉即可；两条写在一起就能看它们的交点。
第二栏写定义域（选填）。这是画分段函数的关键：第一条写 x^2、定义域写 x<0，第二条写 2x+1、定义域写 x>=0，一张图上的分段函数就出来了。区间端点会自动区分实心点（含端点）和空心圈（不含端点），和课本上的画法一致。
第三栏写不等式。支持 y>x^2-2 这种已经解出 y 的，也支持 2x+3y<=12、x^2+y^2<=4 这种没解出来的；几条不等式同时写就是不等式组，阴影部分就是它们的公共部分（可行域），高中线性规划直接能用。边界线按课本口径区分：带等号画实线，不带等号画虚线。
调窗口有三种办法。直接填 x、y 的范围点「应用窗口」；或者在图上拖动平移、滚轮缩放、双击回到初始；或者点「按曲线适应 y」让页面自己找到看得清的纵向范围。勾选「等比例」（默认已开启）时 x 与 y 的单位长度严格相同，圆看起来才是正圆、直线斜率 1 才是 45°。
导出。PNG 是 2 倍分辨率的位图，直接贴进 Word、微信、作业平台都行；SVG 是矢量文件，放大不糊，可以拖进 AI / Figma / PowerPoint 继续改。两个按钮导出的内容和你在屏幕上看到的完全一致（同一份绘图数据）。
支持的写法、函数与两个容易踩的口径
三角与反三角 sin、cos、tan、cot、sec、csc、asin、acos、atan；双曲 sinh、cosh、tanh；对数指数 ln（自然对数）、lg 与 log（常用对数）、log2、exp；幂与根 ^、sqrt、cbrt，并且 x^(1/3) 在 x 为负时也给出实数结果（多数编程语言会直接返回无意义，课本不认）；取整与其他 abs（也可以写 |x|）、sign、floor、ceil、round、trunc、min、max、mod、atan2、logb；常数 pi（或 π）、e、tau。括号可用中英文，×÷−＝≤≥、全角数字都认。
口径一：渐近线处一定断线。画 tan(x) 或 1/x 时，很多在线工具会在渐近线位置画出一根从上贯到下的大黑竖线——那根线不是图像的一部分，是采样点被硬连起来造成的。本工具在相邻采样点出现「跳变且中值发散」时判定为极点并断开折线，遇到 floor、sign 这类台阶也拒绝补那根假竖线。所以你的图上看不到它是对的，不是没画出来。
口径二：定义域外什么都不画。sqrt(x)、ln(x)、asin(x) 在实数范围内没有定义的地方，图上就是空白，不会贴着一根假线走。高频振荡的函数（比如 sin(1000x)）在任何工具上都会失真，把 x 范围调到 10 个周期以内、或把采样调到「细 3200」再看的结论才可靠。
关于数据。表达式、图像、关键点全部在你本机浏览器里算出来：页面不发起任何网络请求，不写 localStorage、cookie 或网址参数，刷新即清空。表达式解析是页面里自带的递归下降解析器，不使用 eval，输入的内容不可能被执行成脚本。
Preguntas frecuentes
No: escribe directamente la expresión en x (un y= o f(x)= inicial se quita automáticamente). Hay soporte para polinomios, fracciones, trigonométricas e inversas, hiperbólicas, exponenciales y logaritmos (ln / lg / log / log2), potencias y raíces, valor absoluto (abs o |x|), la familia de redondeo (floor / ceil / round / sign), min / max / mod, y las constantes pi (o π), e, tau; el signo de multiplicación puede omitirse (2x y 3sin(x) cuentan como productos). Hasta 8 curvas en el mismo cuadro.
Porque esa línea nunca fue parte de la gráfica. A los dos lados de una asíntota los valores tienden a +infinito y a -infinito; unirlos dibujaría un trazo vertical falso de arriba abajo. La herramienta rompe la polilínea cuando detecta un salto con punto medio divergente - lo mismo vale para funciones escalón (floor, sign). Que la línea no esté en el dibujo es el resultado correcto.
Un trozo por línea: en la línea 1 la expresión x^2 con dominio x<0; en la línea 2 la expresión 2x+1 con dominio x>=0. Los dominios admiten notación encadenada (-2<=x<2) y combinaciones con and (x>=0 and x<5). Los extremos de intervalo se dibujan solos como punto lleno (incluido) o círculo abierto (excluido), como en los libros de texto.
Escríbela en el campo de inecuaciones: se admite tanto la forma con y despejada (y>x^2-2) como las sin despejar (2x+3y<=12, x^2+y^2<=4); escribir varias a la vez da un sistema cuyo sombreado es su parte común - perfecto para las regiones factibles de la programación lineal de bachillerato. La frontera sigue el criterio del libro: con signo igual (<=, >=) línea continua; sin él (<, >) discontinua.
Puro análisis numérico: se muestrean puntos en el rango x de la vista según el número de muestras actual, se buscan cambios de signo en los segmentos ya cortados y la bisección converge hasta los límites de la precisión doble; los extremos empiezan con un cambio de dirección de tres puntos y se pulen con una búsqueda unidimensional; las intersecciones aplican el mismo procedimiento a la diferencia de las dos curvas. Así las cifras rozan la precisión de máquina, pero solo dentro de la ventana que ves ahora: acerca la ventana a un punto y la lectura será más estable. Un cero tangente como x²=0 no cambia de signo, así que el programa lo marca como extremo; la posición sigue siendo x=0.
El modo curva exige escribir y como expresión de x, así que la circunferencia entera x²+y²=4 no puede ser una sola curva (un x da dos y). Dos formas equivalentes: ① en el campo de inecuaciones escribe x^2+y^2<=4: sale el disco y su borde es la circunferencia pedida; ② sepárala en dos curvas sqrt(4-x^2) y -sqrt(4-x^2) y deja marcada «escala igual» (activada por defecto). La ecuación paramétrica y las coordenadas polares todavía no están disponibles.
PNG es un mapa de bits a resolución 2×, muy compatible: pégalo en Word, apps de chat o plataformas de tareas; SVG es vectorial: nítido a cualquier aumento, y puedes arrastrarlo a Illustrator, Figma o Inkscape para seguir editando colores y grosores. Los dos salen de los mismos datos de dibujo de la pantalla: no puede pasar que «lo visto» y «lo exportado» difieran.
No. Las expresiones, la gráfica y los puntos notables se calculan por completo en tu navegador; la página no lanza petición de red alguna, no escribe en localStorage, cookies ni parámetros de la URL, y al recargar se borra todo. El analizador es una implementación propia de descenso recursivo y no usa eval: es imposible que tu entrada se ejecute como script.